如图所示，在△ABC中，AC=8cm，BC=6cm；在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12cm，△ABE的面积S=60cm2．（1）求出AB边的长；（2） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在△ABC中，AC=8cm，BC=6cm；在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12cm，△ABE的面积S=60cm²．
（1）求出AB边的长；
（2）你能求出∠C的度数吗？请试一试．魔方格

答案

（1）∵DE=12，S_△ABE=

DE?AB=60，
∴AB=10；

（2）∵AC=8，BC=6，6²+8²=10²，
∴AC²+BC²=AB²，
由勾股定理逆定理得∠C=90°．

核心考点

试题【如图所示，在△ABC中，AC=8cm，BC=6cm；在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12cm，△ABE的面积S=60cm2．（1）求出AB边的长；（2）】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，正方形ABCD的边长为2a，H是以BC为直径的半圆O上一点，过H与圆O相切的直线交AB
魔方格

于E，交CD于F．
（1）当点H在半圆上移动时，切线EF在AB、CD上的两个交点也分别在AB、CD上移动（E、A不重合，F、D不重合），试问：四边形AEFD的周长是否也在变化？证明你的结论；
（2）设△BOE的面积为S₁，△COF的面积为S₂，正方形ABCD的面积为S，且S₁+S₂=

S，求BE与CF的长．

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下列说法中正确的个数有（　　）
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
②有一组对边平行的四边形是梯形；
③如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半；
④如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，S_△DEC：S_△CEB=1：2，则S_△DEC：S_△EAB等于（　　）

A．1：6

B．1：5

C．1：4

D．1：3

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△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：
（1）当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是______；
（2）当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是______；
（3）当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是______．

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如图，若长方形ABCD的面积为12，对角线长为5，则长方形的宽是______．

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