题目

题型：不详难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，若△DEC的面积为S，则四边形ABCD的面积为（　　）

A． 5 2 S

B．2S

C． 7 4 S

D． 9 4 S

答案

过点E作EF∥AD，设梯形的高为h，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是梯形，
∵E是AB的中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
即EF=

1

2

（AD+BC），
∵S_△DEC=S_△DEF+S_△EFC=

1

2

EF?h=S，
∴S_{四边形ABCD}=

1

2

（AD+BC）?h=EF?h=2S．
故选B．