题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图①,△ABC中,D是BC中点,连接AD,直接回答S△ABD与S△ADC相等吗?______(S表示面积);
应用拓展
(2)如图②,已知梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE、EC,试利用上题得到的结论说明S△DEC=S△ADE+S△EBC;
解决问题
(3)现有一块如图③所示的梯形试验田,想种两种农作物做对比实验,用一条过D点的直线,将这块试验田分割成面积相等的两块,画出这条直线,并简单说明另一点的位置.
答案
(1)如图①,过点A作AE⊥BC于E.
∵D是BC中点,
∴BD=CD,
又∵S△ABD=
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∴S△ABD=S△ADC.
故答案为相等;
(2)如图②,延长DE交CB的延长线于点F.
∵E是AB的中点,∴AE=BE.
∵AD∥BC,∴∠ADE=∠BFE.
在△DAE与△FBE中,
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∴△DAE≌△FBE(AAS),
∴DE=FE,S△DAE=S△FBE,
∴E是DF中点,
∴S△DEC=S△FEC=S△BFE+S△EBC=S△ADE+S△EBC,
∴S△DEC=S△ADE+S△EBC;
(3)如图所示:
取AB的中点E,连接DE并延长,交CB的延长线于点F,取CF的中点G,作直线DG,
则直线DG即可将这块试验田分割成面积相等的两块.
核心考点
试题【阅读理解(1)如图①,△ABC中,D是BC中点,连接AD,直接回答S△ABD与S△ADC相等吗?______(S表示面积);应用拓展(2)如图②,已知梯形ABC】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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