题目
题型：不详难度：来源：
答案
设DE=a，则BE=5a，设CD=xa，只要求出x，根据同底等高三角形面积，6x就是三角形ADC的面积．
（1）由射影定理，AC2=CD?BC，AB2=BD?BC，所以
| AC2 |
| AB2 |
| CD |
| BD |
| xa |
| 6a |
| x |
| 6 |
（2）由角平分线性质，
| AC |
| AB |
| CE |
| BE |
| xa+a |
| 5a |
| x+1 |
| 5 |
（3）联立①②式得到：[
| (x+1) |
| 5 |
| x |
| 6 |
解得x=
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
所以S△ADC=6x=9或4．
故答案为：9或4．
核心考点
试题【在直角三角形ABC中，∠A=90°，AD，AE分别是高和角平分线，且△ABE，△AED的面积分别为S1=30，S2=6，求△ADC的面积S．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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