题目

题型：四川省期中题难度：来源：

如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BE平分∠ABC，AC=9cm，求CE的长．

答案

解：∵△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，
∴∠ABC=60°，又BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠ABE=∠ABC=30°，
∴∠ABE=∠A=30°，
∴EB=EA，又AC=9cm，
设EC=xcm，则AE=BE=AC﹣CE=（9﹣x）cm，
在Rt△BCE中，∠CBE=30°，
∴CE=BE，即x=（9﹣x），
解得：x=3，CE=3．