如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（　　）A．40°B．45°C．50°D．60° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：烟台难度：来源：

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

答案

∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E
∴∠BEA=∠ADC=90°．
魔方格

∵∠FBD+∠BFD=90°，∠AFE+∠FAE=90°，∠BFD=∠AFE
∴∠FBD=∠FAE
在△BDF和△ADC中

∠FDB=∠ADC

∠FBD=∠CAD

BF=AC

，
∴△BDF≌△ADC（AAS）
∴BD=AD
∴∠ABC=∠BAD=45°
故选B．

核心考点

试题【如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（　　）A．40°B．45°C．50°D．60°】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=28°，CD⊥AB于D，则∠ACD=______度．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=5cm，则AB=______cm．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）若tanC=

，DE=2，求AD的长．魔方格

题型：兰州难度：| 查看答案

如图所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，FG，HI都垂直于AD，EF，GH，IJ都垂直于AO，若已知S_△AIJ=1，则正方形ABCD的面积为______．魔方格

题型：广州难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E为AB的中点，以B为圆心，BC为半径作圆，则点E在⊙O______．

题型：不详难度：| 查看答案

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