题目

题型：不详难度：来源：

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=

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AB，已知△ABE≌△ADF．
（1）在图中可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；
（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．

答案

（1）图中是通过绕点A旋转90°，使△ABE变到△ADF的位置．

证明：（2）BE=DF，BE⊥DF；
延长BE交DF于G；
由△ABE≌△ADF，得BE=DF，∠ABE=∠ADF；
又∠AEB=∠DEG；
∴∠DGB=∠DAB=90°；
∴BE⊥DF．