题目
题型:沈阳难度:来源:
(1)如图②,若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点,但满足CE=DF,则上面的结论①、②是否仍然成立;(请直接回答“成立”或“不成立”)
(2)如图③,若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时上面的结论①、②是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.
(3)如图④,在(2)的基础上,连接AE和EF,若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点,请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种,并写出证明过程.
答案
∴△DEC≌△AFD;
∴结论①、②成立(1分)
(2)结论①、②仍然成立.理由为:
∵四边形ABCD为正方形,
∴AD=DC=CB且∠ADC=∠DCB=90°,
在Rt△ADF和Rt△ECD中
|
∴Rt△ADF≌Rt△ECD(SAS),(3分)
∴AF=DE,
∴∠DAF=∠CDE,
∵∠ADE+∠CDE=90°,
∴∠ADE+∠DAF=90°,
∴∠AGD=90°,
∴AF⊥DE;(5分)
(3)结论:四边形MNPQ是正方形(6分)
证明:∵AM=ME,AQ=QD,
∴MQ∥DE且MQ=
1 |
2 |
同理可证:PN∥DE,PN=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∵AF=DE,
∴MN=NP=PQ=QM,
∴四边形MNPQ是菱形,(8分)
又∵AF⊥DE,
∴∠MQP=90°,
∴四边形MNPQ是正方形.(10分)
核心考点
试题【如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别为边BC、CD的中点,AF、DE相交于点G,则可得结论:①AF=DE,②AF⊥DE(不须证明).(1)如图②,若点E、F】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
A.△ABE≌△ACF | B.点D在∠BAC的平分线上 |
C.△BDF≌△CDE | D.点D是BE的中点 |
最新试题
- 12008年奥运会进行的火炬接力活动,所用的“祥云”火炬用的是燃料CxH8 ,它燃烧后不会对环境造成污染。它燃烧的化学方程
- 2澳大利亚大陆四面环海,但大部分地区炎热干燥,主要原因是[ ]A.东部山脉阻挡海洋气流的进入B.东南信风由大陆吹向
- 3最外层电子数为8的结构称为____。金属元素的原子最外层电子数一般____个,在化学反应中易失去电子,非金属元素的最外层
- 4等物质的量的常见金属A、B、C分别与足量的稀盐酸反应,所得氢气的体积依次为VA、VB、VC,已知VB=2VC,且VA=V
- 5如图中已标明通电螺线管的N、S磁极,请在线圈上标出电流方向.
- 6在我们身边有很多尊重他人生命健康权的行为。下列行为中属于尊重他人生命健康权的是[ ]①护送盲人过马路②捐助贫困大
- 7(2010·徐州模拟)章炳麟,原字枚叔,因敬慕顾炎武(名绛)、黄宗羲(字太冲),改名为绛,号太炎。胡汉民原名衍鸿,参加革
- 8右图漫画给我们的启示是 [ ]A.人能够认识和改造世界B.要勇于突破和改变现状C.要坚持一切从实际出发D.要用发
- 9清朝在和西方各国交往中采取的是( )A.开放政策B.闭关政策C.积极通商D.消极通商
- 10“及之而后知,履之而后艰,乌有不行而能知者乎?”魏源这句话主要表明A.人的意识具有创造性B.意识是人脑特有的机能C.实践
热门考点
- 1对下面文段中加点词的解释有错误的一项是(3分)不以木为之者,文理有疏密,沾水则高下不平,兼与药相粘,不可取;不若燔土,用
- 2人类正常精子的染色体组成是( )A.XYB.22+XC.22+YD.22+X或22+Y
- 3把一木块放在水平桌面上保持静止,下面说法正确的是( )A.木块对桌面的压力就是木块受的重力,施力物体是地球B.木块对桌
- 4阅读下列材料:材料一 明代废除丞相以前的著名丞相及其权力。材料二 废除丞相以后相当丞相地位的官职所享有权力范围的变化。材
- 522. With Mr. Smith _____ at going home, I’ve _____ a car to
- 6作为商业银行的主体业务和营利主要来源的是( )A.存款业务B.贷款业务C.信托投资D.购买债券
- 7春秋时期,促使以一家一户为单位的个体小农经济产生的主要条件是( )A.铁器的使用 B.社会人口的增加C.国家分裂的
- 8用一幅三角板不能全部画出的一组角度是( )A.15°,30°,45°B.45°,60°,75°C.90°,105°,1
- 9读图,回答下列问题:(每空2分,共14分) (1)此图所示的日期是 ___ 月22日前后。(2)图中A点的时刻为
- 10They arrive_____Beijing _____nine_____the evening.[ ]A.