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题目
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=m,延长CB至点D,使BD=AB.
①求∠D的度数;
②求tan75°的值.魔方格
答案
①∵BD=AB,
∴∠D=∠BAC,
∵∠ABC=30°,
∴∠D=∠DAB=15°,

②∵∠C=90°,∠ABC=30°,AC=m,
∴AB=BD=2m,BC=


3
m,
∴CD=2m+


3
m,
∵∠D=15°,
∴∠DAC=75°,
∴tan75°=tan∠CAD=
CD
AC
=
2m+


3
m
m
=2+


3
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=m,延长CB至点D,使BD=AB.①求∠D的度数;②求tan75°的值.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点P在∠AOB的平分线上,∠AOB=60°,OP=10cm,那么点P到OA,OB的距离分别是(  )
A.5cm,5


3
cm
B.4cm,5cmC.5cm,5cmD.5cm,10cm
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△ABC中,∠A=150°,AB=10,AC=18,则△ABC的面积是(  )
A.45B.90C.180D.不能确定
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已知矩形ABCD的周长是24 cm,点M是CD中点,∠AMB=90°,则AB=______cm,AD=______cm.
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在直角三角形中,如果一个锐角为3人°,而斜边与较我直角边的和为1口,那么斜边长为______.
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如图△ABC中,A D是B C上的高,∠C=30°,BC=2+


3
tanB=
1
2

求AD的长度.魔方格
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