题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB．
①求∠D的度数；
②求tan75°的值．

答案

①∵BD=AB，
∴∠D=∠BAC，
∵∠ABC=30°，
∴∠D=∠DAB=15°，

②∵∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，
∴AB=BD=2m，BC=

3

m，
∴CD=2m+

3

m，
∵∠D=15°，
∴∠DAC=75°，
∴tan75°=tan∠CAD=

CD

AC

=

2m+ 3 m

m

=2+

3

．