题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ACE≌△ABD;
(2)若AC=2,EC=4,DC=2
2 |
(3)在(2)的条件下,直接写出DE的长为______.(只填结果,不用写出计算过程)
答案
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,
即∠EAC=∠BAD.
∵在△ACE和△ABD中
|
∴△ACE≌△ABD(SAS);
(2)∵△ACE≌△ABD(SAS),
∴DB=EC=4,
在Rt△ABC中,
AB2+AC2=BC2,
∴BC2=22+22=8
在△DBC中,
BC2+DC2=8+8=16=42=BD2
∴∠DCB=90°
∴∠ACD=90°+45°=135°;
(3)∵BC2=8,DC2=8
∴BC=DC.
∵∠DCB=90°,
∴∠DBC=45°.
∵∠ABC=45°,
∴∠ABD=90°.
在Rt△ABD中由勾股定理,得
AD=
4+16 |
5 |
在Rt△AED中由勾股定理,得
ED=
20+20 |
10 |
故答案为:2
10 |
核心考点
试题【如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.(1)求证:△ACE≌△ABD;(2)若AC=2,EC=4,DC】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
①∠BCE=∠ACD;②∠BCE=∠AED;③BE=AD;④AD∥BC;⑤四边形ABCD的面积有最大值,且最大值为
3 |
2 |
其中正确的结论有( )个.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(1)求AB的长;
(2)当t为多少时,△ABD的面积为10cm2?
(3)当t为多少时,△ABD≌△ACE,并简要说明理由(可在备用图中画出具体图形).
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