当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数极值与最值 > 函数f(x)=lnx-x在区间(0,e]的最大值为(  )A.1-eB.-1C.-eD.0...
题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=lnx-x在区间(0,e]的最大值为(  )
A.1-eB.-1C.-eD.0
答案
f′(x)=
1
x
-1=
1-x
x

当x∈(0,1)时,f′(x)>0,当x∈(1,e)时,f′(x)<0,
所以f(x)在(0,1)上递增,在(1,e)上递减,
故当x=1时f(x)取得极大值,也为最大值,f(1)=-1.
故选B.
核心考点
试题【函数f(x)=lnx-x在区间(0,e]的最大值为(  )A.1-eB.-1C.-eD.0】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=x+2cosx在区间[-
π
2
,0]
上的最小值是(  )
A..-
π
2
B..2C..
π
6
+


3
D.
π
3
+1
题型:不详难度:| 查看答案
若函数f(x)=x3-3a2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围为(  )
A.(-∞,+∞)B.(-∞,1)C.(-1,+∞)D.(-1,1)
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=
x0
(t2-4t)dt在[-1,5]
上的最大和最小值情况是(  )
A.有最大值0,但无最小值
B.有最大值0和最小值-
32
3
C.有最小值-
32
3
,但无最大值
D.既无最大值又无最小值
题型:不详难度:| 查看答案
已知f(x)=x3-3x2+2,x1,x2是区间[-1,1]上任意两个值,M≥|f(x1)-f(x2)|恒成立,则M的最小值是(  )
A.-2B.0C.2D.4
题型:不详难度:| 查看答案
不等式
x2-x-6
x-1
>0
的解集为(  )
A.{x|x<-2,或x>3}B.{x|x<-2,或1<x<3}
C.{x|-2<x<1,或x>3}D.{x|-2<x<1,或1<x<3}
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.