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题目
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明:
(1)MD=MB;
(2)MN⊥BD.
答案
证明:(1)∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,
∴BM=
1
2
AC,DM=
1
2
AC,
∴DM=BM;

(2)由(1)可知DM=BM,
∵N是BD的中点,
∴MN⊥BD.
核心考点
试题【如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明:(1)MD=MB;(2)MN⊥BD.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线,CF是∠ACB的平分线.则∠1与∠2的关系是(  )
A.∠1<∠2B.∠1=∠2C.∠1>∠2D.不能确定

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如图所示,在△ABC中,CD,BE是两条高,那么图中与∠A相等的角的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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在△5BC中,Be⊥5C,垂足为e点,已知,5B=她,5e=n,∠5BC=75°.
求:∠5,BC.
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在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在AC边上,DE⊥AB,垂足为E,AD=2DC,则S△ADE:S四边形DCBE的值为______.
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一位园艺设计师,计划在一块有一个内角为60°的直角三角形绿化带上种植四种不同的花卉,要求种植的四种花卉分别组成面积相等,形状完全相同的几何图形图案.某同学为此提供了如图所示的四种设计方案.其中可以满足园艺设计师要求的有(  )
A.1种B.2种C.3种D.4种
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