如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD=2，∠B=∠DAC，则AC的值为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD=

，∠B=∠DAC，则AC的值为______．魔方格

答案

连接CD，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∵∠DAC=∠ABC，∠ABC=∠ADC，
∴∠DAC=∠ADC，
∴

，
∴AC=CD，
又∵AC²+CD²=AD²，
∴2AC²=AD²，
∵AD=

，
∴AC=

AD2

=1．
故答案为：1．

核心考点

试题【如图，AD是△ABC的外接圆直径，AD=2，∠B=∠DAC，则AC的值为______．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在Rt△ABC中，如果两条直角边的长分别为3、4，那么Rt△ABC的外接圆的面积为______．

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已知△ABC为锐角三角形，⊙O经过点B，C，且与边AB，AC分别相交于点D，E．若⊙O的半径与△ADE的外接圆的半径相等，则⊙O一定经过△ABC的（　　）

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心

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尺规作图：
（1）如图1，已知一条劣弧AB，请找出它所在圆的圆心；
（2）如图2，作出△ABC的内切圆．

魔方格

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如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，BE与CD相交于点G，则DG：GC的值为（　　）

A．3：4

B．2：3

C．1：2

D．1：3

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如图，I是△ABC的内心，且CA+AI=BC．若∠BAC=80°，则∠ABC的大小为______，∠AIB的大小为______．魔方格

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