题目
题型：不详难度：来源：
| A．内心 | B．外心 | C．重心 | D．垂心 |
答案
因为△ABC为锐角三角形，所以∠BAC，∠ABE均为锐角．
又因为⊙O的半径与△ADE的外接圆的半径相等，且DE为两圆的公共弦，所以∠BAC=∠ABE．
于是，∠BEC=∠BAC+∠ABE=2∠BAC．
若△ABC的外心为O1，则∠BO1C=2∠BAC，
所以⊙O一定过△ABC的外心．
故选B．
核心考点
试题【已知△ABC为锐角三角形，⊙O经过点B，C，且与边AB，AC分别相交于点D，E．若⊙O的半径与△ADE的外接圆的半径相等，则⊙O一定经过△ABC的（ ）A．内】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）如图1，已知一条劣弧AB，请找出它所在圆的圆心；
（2）如图2，作出△ABC的内切圆．
| A．3：4 | B．2：3 | C．1：2 | D．1：3 |
（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求所作⊙O的半径．
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