题目
题型:不详难度:来源:
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
∴①错误;
∵三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等,而三角形的内心到三角形三条边相等,
∴②错误;
∵圆周角定理是一条弧所对的圆心角是这条弧所对的圆周角的两倍,
∴③正确;
∵圆是轴对称图形,直径所在直线是它的对称轴,
∴④错误;
∵在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧才相等,
∴⑤错误;
即错误的个数是4个,
故选D.
核心考点
试题【下列命题中:①平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧; ②三角形的外心到这个三角形三条边距离相等;③一条弧所对的圆心角是这条弧所对的圆周角的两倍;④圆是轴对称】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)图2,△ABC中,AC=BC,点E,F分别在线段AC,BC上运动(不与端点重合),而且CE=BF,O是△ABC的外心(外接圆的圆心,它到三角形三个顶点距离相等),试证明C,E,O,F四点共圆.(注:可以使用上述定理,也可以采用其他方法)
如果将问题2中的点C“分离”成两个点,那么就有:
(2)图3,在凸四边形ABCD中,AD=BC,点E,F分别在线段AD,BC上运动(不与端点重合),而且DE=BF,直线AC,BD相交于点P,直线EF,BD相交于点Q,直线EF,AC相交于点R.当点E,F分别在线段AD,BC上运动(不与端点重合)时,探究△PQR的外接圆是否经过除点P外的另一个定点?如果是,请给出证明,并指出是哪个定点;如果不是,请说明理由.
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