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题目
题型:不详难度:来源:
一条直线过△ABC的内心,且平分三角形的周长,那么该直线分成的两个图形的面积比为(  )
A.2:1B.1:1C.2:3D.3:1
答案

魔方格
通过图可看到,过内心O的直线m将△ABC的周长平分.设△ABC的周长为a,内切圆半径为r,则左边部分的面积为
1
2
×
1
2
×a×r
=
1
4
ar
,同理右边部分的面积也为
1
4
ar

∴该直线分成的两个图形的面积相等
故选B.
核心考点
试题【一条直线过△ABC的内心,且平分三角形的周长,那么该直线分成的两个图形的面积比为(  )A.2:1B.1:1C.2:3D.3:1】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知A是直线l外的一点,B是l上的一点.
求作:(1)⊙O,使它经过A,B两点,且与l有交点C;
(2)锐角△BCD,使它内接于⊙O.
(说明:只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形,要求写出作法,不要求证明)

魔方格
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圆的半径为3cm,它的内接正三角形的边长为______cm.
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已知AD是△ABC的高,AB=4,AC=3,AD=2,则△ABC的外接圆的直径是(  )
A.2B.4C.6D.8
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三角形的内角平分线的交点称为三角形的内心,如图,D是△ABC的内心,E是△ABD的内心,F是△DBE的内心,若∠BFE的度数为整数,则∠BEF至少是多少度?魔方格
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=1,AB=2


2
,半圆O的直径在AB上,且与AC、BC都相切,切点分别为D、E,则半圆O的半径为(  )
A.1B.


2
C.
3
2
D.


3
魔方格
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