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题目
题型:不详难度:来源:
等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,⊙O为△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,则
EF
BC
=(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.
2-


2
2
D.
2-


2
4

答案
∵⊙O为△ABC的内切圆,
∴AE=AF,BD=BE,CD=CF,
∵等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,
∴BD=DC,△AEF为等腰直角三角形,
∴△AEF△ABC,
设AB=AC=a,
∴BC=


2
a,
∴BD=CD=BE=CF=


2
2
a,
∴AE=AF=a-


2
2
a,
∴EF:BC=AF:AC=(2-


2
):2.
故选择C.
核心考点
试题【等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,⊙O为△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,则EFBC=(  )A.14B.12C.2-22D.2-24】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=5,AC=12,则它的内切圆周长是(  )
A.5πB.4πC.2πD.π

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已知△ABC中,∠BAC=90°,点D,E在BC边上,且BA=BE,CA=CD,作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE.
(1)求证:BO平分∠ABC;
(2)求证:∠DAO=90°-∠AED;
(3)求∠DOE的度数.
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在△ABC中,∠A=70°,若O为△ABC的外心,则∠BOC=______度;若O为△ABC的内心,则∠BOC=______度.
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如图,⊙O为△ABC的内切圆,且AB=10,BC=11,AC=7,MN切⊙O于点G,且分别交AB,BC于点M,N,则△BMN的周长是(  )
A.10B.11C.12D.14

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如图,已知△ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F,∠A=60°,CB=6cm,△ABC的周长为16cm,则DF的长等于(  )
A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

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