△ABC的内切圆⊙O与三边分别相切于D、E、F三点，AB=7，BC=12，CA=11，求AF、BD、CE的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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△ABC的内切圆⊙O与三边分别相切于D、E、F三点，AB=7，BC=12，CA=11，求AF、BD、CE的长．

答案

设AF=x，
∵△ABC的内切圆⊙O与三边分别相切于D、E、F三点，AB=7，BC=12，CA=11，
∴AE=AF=x，BF=BD=AB-AF=7-x，CE=CD=AC-AE=11-x，
∵BD+CD=BC，
∴7-x+11-x=12，
解得：x=3，
∴AF=3，BD=7-x=4，CE=11-x=8．

核心考点

试题【△ABC的内切圆⊙O与三边分别相切于D、E、F三点，AB=7，BC=12，CA=11，求AF、BD、CE的长．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC的内切圆⊙O如图，若∠DEF=54°，则∠BAC等于（　　）

A．96°

B．48°

C．24°

D．72°

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△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半径为

．求：
（1）求BF+CE的值；
（2）求△ABC的周长．

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已知点I是△ABC的内心，∠BIC=130°，则∠BAC的度数是______度．

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如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=

，求BD和BC的长．

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⊙O经过△ABC的三个顶点，则下列说法正确的是（　　）

A．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的内接圆

B．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的外接圆

C．△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O是△ABC的内接圆

D．△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O是△ABC的外接圆

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