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题目
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已知△ABC的内切圆⊙O如图,若∠DEF=54°,则∠BAC等于(  )
A.96°B.48°C.24°D.72°

答案
如图,连接OD、OE,则∠ODA=∠OFA=90°;
⊙O中,∠DOF=2∠DEF=2×54°=108°;
四边形ADEF中,∠ODA=∠OFA=90°,
∴∠BAC+∠DOF=180°,
即∠BAC=180°-∠DOF=72°.
故选D.
核心考点
试题【已知△ABC的内切圆⊙O如图,若∠DEF=54°,则∠BAC等于(  )A.96°B.48°C.24°D.72°】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC外切于⊙O,切点分别为点D、E、F,∠A=60°,BC=7,⊙O的半径为


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.求:
(1)求BF+CE的值;
(2)求△ABC的周长.
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已知点I是△ABC的内心,∠BIC=130°,则∠BAC的度数是______度.
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如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上一点,AE⊥DC交DC的延长线于点E,且AC平分∠EAB.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=6,AE=
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,求BD和BC的长.
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⊙O经过△ABC的三个顶点,则下列说法正确的是(  )
A.△ABC是⊙O的外接三角形,⊙O是△ABC的内接圆
B.△ABC是⊙O的外接三角形,⊙O是△ABC的外接圆
C.△ABC是⊙O的内接三角形,⊙O是△ABC的内接圆
D.△ABC是⊙O的内接三角形,⊙O是△ABC的外接圆
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过三角形的重心任作一直线,把这个三角形分成两部分,求证:这两部分面积之差不大于整个三角形面积的
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