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题目
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=80°,则∠BOC等于(  )
A.50°B.40°C.100°D.160°

答案
∵⊙O是△ABC的外接圆,∠A=80°,
∴∠BOC=2∠A=160°.
故选D.
核心考点
试题【如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=80°,则∠BOC等于(  )A.50°B.40°C.100°D.160°】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中:
①铺成一片不留空隙的平面图形只有正六边形和正三角形两种图形;
②两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;
③平分弦的直径垂直于弦;
④等腰三角形的周长是24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是6cm≤xcm<12cm;
⑤边长为3、4的直角三角形的第三边是5.
⑥三角形的内切圆半径为
2S
a+b+c
(S表示三角形的面积,a,b,C是三边长)
⑦同弧所对的圆周角大于同弧圆外角小于同弧所的圆内角.其中正确命题的是(  )
A.全对B.(6)和(7)C.全不对D.(4、5、6、7)
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已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为
ab
a+b
的是(  )
A.B.C.D.
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正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为(  )
A.2B.3C.


3
D.2


3
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已知:A、B、C三点不在同一直线上.
(1)若点A、B、C均在半径为R的⊙O上,
i)如图①,当∠A=45°,R=1时,求∠BOC的度数和BC的长;
ii)如图②,当∠A为锐角时,求证:sinA=
BC
2R

(2)若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN(B、C均与A不重合)滑动,如图③,当∠MAN=60°,BC=2时,分别作BP⊥AM,CP⊥AN,交点为P,试探索在整个滑动过程中,P、A两点间的距离是否保持不变?请说明理由.
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已知△ABC,求作⊙O,使⊙O经过△ABC的三个顶点.(不写作法,保留作图痕迹)
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