当前位置:初中试题 > 数学试题 > 三角形三边关系 > 下列命题中:①铺成一片不留空隙的平面图形只有正六边形和正三角形两种图形;②两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;③平分弦的直径垂直于弦;④等腰三角形的周长是...
题目
题型:不详难度:来源:
下列命题中:
①铺成一片不留空隙的平面图形只有正六边形和正三角形两种图形;
②两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;
③平分弦的直径垂直于弦;
④等腰三角形的周长是24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是6cm≤xcm<12cm;
⑤边长为3、4的直角三角形的第三边是5.
⑥三角形的内切圆半径为
2S
a+b+c
(S表示三角形的面积,a,b,C是三边长)
⑦同弧所对的圆周角大于同弧圆外角小于同弧所的圆内角.其中正确命题的是(  )
A.全对B.(6)和(7)C.全不对D.(4、5、6、7)
答案
①铺成一片不留空隙的平面图形只有正六边形和正三角形两种图形;根据正方形也可以铺成一片不留空隙的平面图形,故此选项错误;
②两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;根据两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形,故此选项错误;
③平分弦的直径垂直于弦;根据平分弦(弦不为直径)的直径垂直于弦,故此选项错误;
④等腰三角形的周长是24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是6cm≤xcm<12cm;当x=6,此时底边长为24-6-6=12,无法构成三角形,故此选项错误;
⑤边长为3、4的直角三角形的第三边是5,根据4可以为直角边或斜边得出第三边为5或


7
.故此选项错误;
⑥三角形的内切圆半径为
2S
a+b+c
(S表示三角形的面积,a,b,C是三边长),根据三角形面积可以得出,
∵S△ABC=
1
2
(cr+ar+br)=
1
2
r(a+b+c),
∴r=
2S
a+b+c

故此选项正确;
⑦同弧所对的圆周角大于同弧圆外角小于同弧所的圆内角,
如图所示,

故此选项正确;
故正确的有⑥⑦,
故选:B.
核心考点
试题【下列命题中:①铺成一片不留空隙的平面图形只有正六边形和正三角形两种图形;②两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形;③平分弦的直径垂直于弦;④等腰三角形的周长是】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为
ab
a+b
的是(  )
A.B.C.D.
题型:不详难度:| 查看答案
正三角形的内切圆半径为1,那么这个正三角形的边长为(  )
A.2B.3C.


3
D.2


3
题型:不详难度:| 查看答案
已知:A、B、C三点不在同一直线上.
(1)若点A、B、C均在半径为R的⊙O上,
i)如图①,当∠A=45°,R=1时,求∠BOC的度数和BC的长;
ii)如图②,当∠A为锐角时,求证:sinA=
BC
2R

(2)若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN(B、C均与A不重合)滑动,如图③,当∠MAN=60°,BC=2时,分别作BP⊥AM,CP⊥AN,交点为P,试探索在整个滑动过程中,P、A两点间的距离是否保持不变?请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC,求作⊙O,使⊙O经过△ABC的三个顶点.(不写作法,保留作图痕迹)
题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD于O,AC=24,BD=10,点E、F、G分别为AB、BC、CD的中点.试求点E、F、G三点所确定的圆的周长.(结果保留π)
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.