题目
题型：四川省期末题难度：来源：
B.45°
C.50°
D.155°
答案
核心考点
举一反三
∵∠3=∠1（ ），
∴∠1= ________°。
∵a∥b（ ）
∴∠1+∠2=180°（ ）
∴∠2=________°。
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。）
∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
（2）观察图③和④，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由。
（2）如果∠1=∠D，那么根据________________，可得AB∥________。
（3）如果AB∥CD，那么根据________________，可得∠B+∠C =180°。
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