题目

题型：同步题难度：来源：

完成下列分析过程
如图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD。
分析：要证AB=CD，只要证△________≌△________；需先证∠________=∠________，∠________=∠________
由已知“________∥________”，可推出∠________=∠________，________∥________
可推出∠________=∠________，且公共边________=________，
因此，可以根据“________”判定△________≌△_______。

答案

解：要证AB=CD，只要证△ABC≌△CDA；需先证∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD
由已知“AB∥DC”，可推出∠BAC=∠DCA，AD∥BC
可推出∠ACB=∠CAD，且公共边AC=CA
因此，可以根据“角边角公理（ASA）”，判定△ABC≌△CDA。