如图，AM∥BC，直线AB交AM于A，交BC于B，且∠ABC≠60 °，AP是∠MAN的平分线，AP的反向延长线交BC于C，那么这个图形中共有相等的角（小于平角 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京同步题难度：来源：

如图，AM∥BC，直线AB交AM于A，交BC于B，且∠ABC≠60 °，AP是∠MAN的平分线，AP的反向延长线交BC于C，那么这个图形中共有相等的角（小于平角的角）( )对．

答案

核心考点

试题【如图，AM∥BC，直线AB交AM于A，交BC于B，且∠ABC≠60 °，AP是∠MAN的平分线，AP的反向延长线交BC于C，那么这个图形中共有相等的角（小于平角】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：
(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；
(3)若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

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如图，是一条河，C是河边AB外一点：
（1）过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图．
（2）现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少？（本图比例尺为1：2000）

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填写推理理由
（1）已知：如图，D、F、E分别是BC、AC、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠EDF=∠A．
解：∵DF∥AB（ _________ ）
∴∠A+∠AFD=180°（_________）
∵DE∥AC（_________）
∴∠AFD+∠EDF=180°（_________）
∴∠A=∠EDF（_________）
（2）如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠_________（_________）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_________（_________）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（_________）
即∠_________=∠_________
∴∠3=∠_________（_________）
∴AD∥BE（_________）

图1 图2

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如图：已知；AB∥CD，AD∥BC，∠B与∠D相等吗？试说明理由

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如图，AB∥CD，∠1=45°，∠D=∠C，求∠D、∠C、∠B的度数．

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