题目
题型：期末题难度：来源：
如图，直线a∥b，∠3=125°，求∠1、∠2的度数．
解：∵a∥b（已知），
∴∠1=∠4（ ）．
∵∠4=∠3（ ），∠3=125°（已知）
∴∠1=（ ）度（等量代换）．
又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=（ ）度（等式的性质）．
答案
∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）．
∵∠4=∠3（对顶角相等），∠3=125°（已知）
∴∠1=（125）度（等量代换）．
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=（55）度（等式的性质）．
核心考点
试题【填空或填写理由． 如图，直线a∥b，∠3=125°，求∠1、∠2的度数． 解：∵a∥b（已知），∴∠1=∠4（ ）．∵∠4=∠3（ ），∠3=125】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360° 理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）
∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
（1）依照上面的解题方法，观察图
（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．
（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．
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