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题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
填空并完成以下证明:已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,求证:∠BDC+∠DGF=180°.
证明:∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC ( _________
∴∠2=∠DCF ( _________
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3=∠DCF ( _________
∴CD∥FG( _________
∴∠BDC+∠DGF=180°( _________ ).
答案
证明:∵∠1=∠ACB(已知),
∴DE∥BC (同位角相等,两直线平行),
∴∠2=∠DCF (两直线平行,内错角相等);
∵∠2=∠3(已知),
∴∠3=∠DCF (等量代换),
∴CD∥FG(同位角相等,两直线平行),
∴∠BDC+∠DGF=180 °(两直线平行,同旁内角互补).
核心考点
试题【填空并完成以下证明:已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,求证:∠BDC+∠DGF=180°.证明:∵∠1=∠ACB(已知)∴DE∥BC ( ________】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是
[     ]
A.∠1=∠2时,一定有a∥b
B.a∥b时,一定有∠1=∠2
C.a∥b时,一定有∠1+∠2=180°
D.a∥b时,一定有∠1+∠2=90°
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小明从点A向北偏东75°方向走到点B,又从点B向南偏西30°方向走到点C,则∠ABC的度数为(    )度.
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如图,两条直线a,b被直线c,d所截,已知∠1=65°,∠2=115°,若∠3=45°,则∠4的度数为
[     ]
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
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如图所示,是用一张长方形纸条折成的.如果∠1=100°,那么∠2=(    )度.
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如图,直线a、b被直线l所截,∠1=∠2=35°,则∠3+∠4=(    )度.
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