如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系．并证明其中的一个等式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省期中题难度：来源：

如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系．并证明其中的一个等式．

答案

解：如图，（1）延长BE交CD于点F，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠B，
∵∠BED=∠1+∠D，
∴∠BED=∠B+∠D；
（2）∵AB∥CD，
∴∠2=∠B，
∵∠2=∠BED+∠D，
即∠BED=∠B﹣∠D；
（3）过E作EF∥AB，则EF∥CD，
∴∠B+∠3=180°，∠D+∠4=180°，
∴∠BED+∠D+∠B=∠3+∠4+∠B+∠D=360°．

核心考点

试题【如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系．并证明其中的一个等式．】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图①，直线a、b被直线c所截，若a∥b，则∠1+∠2=180°，理由是（）．

题型：河北省期中题难度：| 查看答案

如图，DE∥BC，∠2=80°，则∠C=（）度．

题型：河北省期中题难度：| 查看答案

∠1与∠2有一条边共线，另一边互相平行，∠1=60 °，则∠2=（）．

题型：河北省期中题难度：| 查看答案

已知，如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试证明∠AED=∠C，理由如下：
∵∠1+∠2=180° （已知）
又∠1+∠4=180°（_________）
∴∠2=∠4（_________）
∴EF∥AB（_________）
∴∠3=∠ADE（_________）
又∠3=∠B（已知）
∴∠ADE=∠B
∴DE∥BC（_________）
∴∠AED=∠C（_________）

题型：河北省期中题难度：| 查看答案

下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是 [ ]
A．

B．

C．

D．

题型：江西省期中题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点