题目

题型：玉林难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．
求证：DE=EC．

答案

证明：∵DE∥BC，
∴

DB

AB

=

EC

AC

．（1分）
又∵AB=AC，
∴DB=EC．（3分）
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC．（4分）
而∵∠DBE=∠EBC，
∴∠DEB=∠DBE．（5分）
∴DB=DE．（6分）
∴DE=EC．（7分）