题目
题型:不详难度:来源:
∠A+∠C=∠P;∠P+∠A=∠C;∠P+∠C=∠A,请你选择其中的两种数量关系说明理由.
(1)我选择的是图______,数量关系式是______理由:
(2)我选择的是图______,数量关系式是______理由:
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答案
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(1)∠A+∠P+∠C=360°.
理由:过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD,
∴∠A+∠1=180°,∠2+∠C=180°,
∴∠A+∠C+∠APC=∠A+∠1+∠2+∠C=360°.
(2)∠P=∠A+∠C.
理由:过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD,
∴∠1=∠A,∠2=∠C,
∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C.
(3)∠C=∠A+∠P.
理由:∵AB∥CD,
∴∠1=∠C,
∵∠1=∠A+∠P,
∴∠C=∠A+∠P;
(4)∠A=∠C+∠P.
理由:∵AB∥CD,
∴∠1=∠A,
∵∠1=∠C+∠P,
∴∠A=∠C+∠P.
核心考点
试题【如图,AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P、∠A、∠C,发现有如下三种数量关系:∠A+∠C=∠P;∠P+∠A=∠C;∠P+∠C=∠A,请你选择其中的两种数量关】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交和平行.
(2)过一点有一条直线平行于已知直线.
(3)有且只有一条直线垂直于已知直线.
(4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离.
(5)平面上三条直线相交,最多能够形成3对对顶角.
(6)如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行.
(7)两条相交直线构成的角中,互为邻补角的最多有4对.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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A.30° | B.45° | C.40° | D.50° |
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A.100° | B.125° | C.130° | D.140° |
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