如图，直线l1∥l2，l3⊥l4．有三个结论：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（　　）A．只有①正确B．只有②正确 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，直线l₁∥l₂，l₃⊥l₄．有三个结论：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（　　）

A．只有①正确

B．只有②正确

C．①和③正确

D．①②③都正确

答案

因为直线l₁∥l₂，l₃⊥l₄⇒∠1=∠4，∠2=∠3，
∴∠1+∠2=90°⇒∠1+∠3=90°，只有①正确．
故选A．

核心考点

试题【如图，直线l1∥l2，l3⊥l4．有三个结论：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（　　）A．只有①正确B．只有②正确】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=145°，则∠C=______．

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如图，直线CB∥OA，∠C=∠A=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

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下列角平分线中互相垂直的是（　　）

A．对顶角的平分线

B．两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线

C．两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线

D．邻补角的平分线

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如图，平行线a、b被直线c所截，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

A．150°

B．130°

C．110°

D．100°

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠B的度数是（　　）

A．65°

B．45°

C．55°

D．35°

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