如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠BDE=90°，求证：AB//CD。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠BDE=90°，求证：AB//CD。

答案

解：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知），
∴

，

∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）
又∵

∴

。

核心考点

试题【如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠BDE=90°，求证：AB//CD。】；主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知∠AOB和线段a。
（1）在射线OA上取一点C，使OC=a；
（2）过点C作直线b，使b//OB。（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，并作出结论）

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如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CB的是

[ ]
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠BAD+∠ABC=180°
D.∠ABD=∠BDC

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如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法：其依据是（）。

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如图，已知∠DAC，MN∥AC，点B在直线MN上，以B为顶点，另一边在直线MN上，画出∠EBM=∠A，问EB与AD一定平行吗？请说明理由。

题型：江苏月考题难度：| 查看答案

如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的

[ ]
A、若∠4=75°，则AB∥CD
B、若∠4=105°，则AB∥CD
C、若∠2=75°，则AB∥CD
D、若∠2=155°，则AB∥CD

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