题目

题型：同步题难度：来源：

证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行。（要求画图，写出已知、求证、证明）

答案

解：已知：如图，AB∥CD，HI与AB，CD分别交于点M、N，EM，FN分别是∠AMH，∠CNH的平分线。求证：EM∥FN；
证明：∵AB∥CD，
∴∠AMH=∠CNH（两直线平行，同位角相等），
∵EM，FN分别是∠AMH，∠CNH的平分线，
∴∠1=∠AMH，∠2=∠CNH，
∴∠1=∠2，
∴EM∥FN（同位角相等，两直线平行）。