题目

题型：期末题难度：来源：

如图，给出下列三个论断：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“结论栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并说明理由．
已知，如图， _________ ，
结论： _________ ．
理由： _________ ．

答案

解：如果∠B+∠D=180°，AB∥CD，那么BC∥DE．理由如下：
∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），
又∵∠B+∠D=180°（已知），
∴∠C+∠D=180°，
∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：①②，③，平行线的判定与性质．