题目
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答案
∵EA⊥AB于点A,CD⊥DF于点D(已知),
∴∠EAB=90°,∠CDF=90°(垂直定义).
∵AB∥CD(已知),
∴∠BAD=∠ADC(两直线平行,内错角相等),
∴∠EAB+∠BAD=∠CDF+∠ADC,
即∠EAD=∠ADF,
∴EA∥DF(内错角相等,两直线平行).
核心考点
举一反三
1)如图1,已知OA⊥OB,OC⊥OD,那么∠1与∠2是否相等?为什么?
解:∵OA⊥OB(已知)
∴∠1与_________互余
又∵_________(已知)
∴∠2与_________互余
∴_ _(同角的余角相等)
2)如图2,由∠A=∠D能够推出∠B=∠C吗?为什么?
解:∵∠A=∠D(已知)
∴ _________ (内错角相等,两直线平行)
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等)
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