题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图①,当点P在线段AC上时,说明∠PDE=∠PED.
(2)作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F,则PF与BD有怎样的位置关系?画出图形并说明理由.
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答案
∴∠EQB=∠C=90°,
∴∠BEQ+∠EBQ=90°,∠CBD+∠PDE=90°,
∵BD为∠ABC的平分线,
∴∠CBD=∠EBQ,
∵∠PED=∠BEQ,
∴∠PDE=∠PED;
(2)当P在线段AC上时,如图1所示,此时PF∥BD,
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理由为:∵∠PDE=∠PED,
∴PD=PE,
∵PF为∠CPQ的平分线,∠CPQ为△PDE的外角,
∴∠CPF=∠QPF=∠PDE=∠PED,
∴PF∥BD;
当P在线段AC延长线上时,如图2所示,PF⊥BD,
理由为:∵∠PDE=∠PED,
∴PD=PE,
∵PM为∠CPQ的平分线,
∴PF⊥BD.
核心考点
试题【在△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的角平分线,P是射线AC上任意一点 (不与A、D、C三点重合),过点P作PQ⊥AB,垂足为Q,交直线BD于E.(1】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线平行 |
B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 |
C.平行四边形的对角线互相平分 |
D.对顶角相等 |
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A.同位角相等 |
B.在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c |
C.相等的角是对顶角 |
D.在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c |
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