如图（1）作△ABC的外角∠BCD，再作∠BCD的平分线CE（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图
（1）作△ABC的外角∠BCD，再作∠BCD的平分线CE（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线，求证：CE∥AB．魔方格

答案

（1）如图所示：
射线CE即为所求；

（2）证明：∵CE是外角∠BCD的平分线，
∴∠ECD=

∠BCD，
∵∠B+∠A=∠BCD，∠B=∠A，
∴∠A=

∠BCD，
∴∠A=∠ECD，
∴AB∥CE．

核心考点

试题【如图（1）作△ABC的外角∠BCD，再作∠BCD的平分线CE（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线，】；主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，由∠1=∠2，得出结论a∥b，其根据是（　　）

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行

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如图，由∠1=______，能得到ED∥BC，根据是______．
由∠C=______，能得到ED∥BC，根据是______．
由∠5与______互补，能得到ED∥BC，根据是______．魔方格

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如图，请将直线l₁作一个旋转变换，使所得的直线与直线l₂平行．请描述这个变换，并画出图形．魔方格

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在操场上活动时，小明发现旗杆的影子与旁边的树的影子好像平行，但他不敢确定，那么他可以采取的最好办法是（　　）

A．通过平移的办法进行验证

B．看看其他同学是不是这样认为

C．构造并测量两个同位角，若相等则影子平行

D．构造几何模型，用已学知识证明

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如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．
求证：DE∥AC．魔方格

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