求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

答案

已知：四边形ABCD，∠A=∠C，∠B=∠D，
魔方格

求证：四边形ABCD是平行四边形，
证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴2∠A+2∠B=360°，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC，
同理AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．

核心考点

试题【求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．】；主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于同一平面内的三条互不重合的直线a，b，c，如果a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系为______．

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如图，∠1=∠2，则下列结论正确的是（　　）

A．AD∥BC

B．AB∥CD

C．AD∥EF

D．EF∥BC

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如图，下列说法错误的是（　　）

A．∵∠1=∠2，∴l₃∥l₄	B．∵∠3=∠4，∴l₃∥l₄
C．∵∠1=∠3，∴l₃∥l₄	D．∵∠2=∠3，∴l₁∥l₂

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下列说法正确的是（　　）

A．同位角互补，两直线平行

B．内错角互补，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．同旁内角相等，两直线平行

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如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，∠D=40°，下面判定两条直线平行正确的是（　　）

A．当∠C=40°时，AB∥CD	B．当∠A=40°时，AC∥DE
C．当∠E=120°时，CD∥EF	D．当∠BOC=140°时，BF∥DE

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