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题目
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如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠DEF,求证:DEBC.魔方格
答案
证明:∵∠2与∠3是对顶角,
∴∠2=∠3,
∵∠1+∠2=180°,
∴∠1+∠3=180°,
∴BDEF,
∴∠B=∠EFC,
∵∠B=∠DEF,
∴∠EFC=∠DEF,
∴DEBC.
核心考点
试题【如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠DEF,求证:DE∥BC.】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法正确的是(  )
A.相等的角是对顶角
B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行
C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
D.和为180°的两个角叫做邻补角
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如图,已知∠1=∠2,则ABCD的根据是(  )
A.内错角相等,两直线平行
B.同位角相等,两直线平行
C.同旁内角相等,两直线平行
D.两直线平行,同位角相等
魔方格
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a,b,c是直线,且a⊥b,c⊥b,则a与c的位置关系是______.
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如图所示,由已知条件推出结论正确的是(  )
A.由∠1=∠5,可以推出ABCD
B.由∠3=∠7,可以推出ADBC
C.由∠2=∠6,可以推出ADBC
D.由∠4=∠8,可以推出ADBC
魔方格
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如图1,将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起;如图2,固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠CAE=α(0°<α<180°).
(1)当α为______度时,ADBC,并在图3中画出相应的图形;
(2)当△ADE的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时,直接写出旋转角α的所有可能的度数;
(3)当0°<α<45°,连接BD,利用图4探究∠BDE+∠CAE+∠DBC的度数是否发生变化,并给出你的证明.

魔方格
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