题目

题型：不详难度：来源：

如图，∠DAC=30°，∠B=60°，AB⊥AC，∠D=55°．试判断：
①AD与BC平行吗？
②AB与CD平行吗？为什么？

答案

（1）AD∥BC，
理由是：∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠B=60°，
∴∠ACB=180°-90°-60°=30°，
∵∠DAC=30°，
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD∥BC；

（2）AB和CD不平行，
理由是：∵∠D=55°，∠DAC=30°，
∴∠DCA=180°-30°-55°=95°，
∵∠BAC=90°，
∴∠DCA≠∠BAC，
∴AB和CD不平行．