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题目
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如图,四边形ABCD中,∠A=∠D,∠ABC=∠BCD,∠1=∠2,∠4=∠5,∠PBC+∠5+∠BPC=180°,写出图中平行关系,并证明.
答案
ADBC,PBDC,ABPC.理由如下:
∵四边形ABCD中,∠A=∠D,∠ABC=∠BCD,
∴∠A+∠ABC=∠D+∠BCD=180°,
∴ADBC;
∵∠ABC=∠DCB,∠1=∠2,
∴∠PBC=∠5,
∵∠4=∠5,
∴∠PBC=∠4,
∴PBDC(同位角相等,两直线平行);
∵PBDC,
∴∠2=∠BPC,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BPC,
∴ABPC.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD中,∠A=∠D,∠ABC=∠BCD,∠1=∠2,∠4=∠5,∠PBC+∠5+∠BPC=180°,写出图中平行关系,并证明.】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点E在直线AB上,CE⊥DE,且∠AEC与∠D互余.请你探索直线AB与CD的位置关系,并说明理由.
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如图,由下列条件不能得到ABCD的是(  )
A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2
C.∠3=∠4D.∠B=∠5

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如图,由下列条件可判定哪两条直线平行,并说明根据.
(1)∠1=∠2,______.
(2)∠A=∠3,______.
(3)∠ABC+∠C=180°,______.
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已知:如图,AD是△ABC的平分线,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG交AB于点F,且∠AFG=∠G.求证:GEAD.
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如图,要得到ABCD,则需要角相等的条件是______.(写一个即可)
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