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题目
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已知:AOB为一直线,O在AB上,OE⊥OF,求证:∠1和∠2互余.
答案
证明:∵AOB为一直线,
∴∠1+∠2+∠FOE=180°,
∵OE⊥OF,
∴∠EOF=90°,
∴∠1+∠2=180°-90°=90°,
∴∠1和∠2互余.
核心考点
试题【已知:AOB为一直线,O在AB上,OE⊥OF,求证:∠1和∠2互余.】;主要考察你对余角和补角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知∠1与∠2互为余角,并且∠1=∠2+20°,∠2与∠3互补,则∠1=______,∠2=______,∠3-∠1=______.
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下列四个角中,最有可能与70°角互补的是(  )
A.B.C.D.
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如图,XK,ZF是△XYZ的高且交于一点H,∠XHF=40°,那么∠XYZ=______°.
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如图,直线AB、CD交于O点,OE⊥AB于O点,则下列说法中不正确的是(  )
A.∠AOC与∠BOD是对顶角B.∠BOD与∠DOE互为余角
C.∠AOC与∠DOE互为余角D.∠DOE与∠BOC是对顶角

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如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,OP是∠BOC的平分线.
(1)如果∠AOD=40°,
①那么根据______,可得∠BOC=______°.
②因为OP是∠BOC的平分线,所以∠BOP=______°.
③求得∠BOF=______°.
(2)∠AOD的余角是______;∠AOD的补角是______.
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