题目

题型：不详难度：来源：

（8分）如图，∠B=55°，∠EAC=110°，AD平分∠EAC，AD与BC平行吗？为什么？

根据下面的解答过程，在括号内填空或填写理由.
解：∵AD平分∠EAC，∠EAC=110°（已知）
∴EAD＝ EAC＝     °
∵B＝55°（已知）
∴B＝（    ）
∴AD∥BC（                          ）

答案

55，EAD，（同位角相等，两直线平行）

解析

分析：根据角平分线定义求出∠EAD=55°，推出∠B=∠EAD，根据同位角相等，两直线平行推出AD∥BC．
解答：
解：∵AD平分∠EAC，∠EAC=110°（已知）
∴∠EAD=1/2∠EAC=55°，
∵∠B=55°（已知）
∴∠B=∠EAD，
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）。
点评：本题考查了平行线的平行和角平分线定义的应用，主要检查学生能否求出∠EAD的度数和能否运用平行线的判定进行推理，题目较好，难度不大。