题目
题型:不详难度:来源:
⑴ ⑵
⑶ ⑷
答案
(4)∠P=∠C-∠A. 填充一空1分, 任选一图的结论说明理由(略) 说明理由3分
解析
解:如图,(1)过P作PE∥AB,则PE∥CD,
∴∠A+∠1=180°,∠C+∠2=180°,
∴∠APC+∠A+∠C=∠1+∠2+∠A+∠C=360°.
(2)延长AP交CD于点F,
∵AB∥CD,
∴∠3=∠A,
∵∠APC=∠3+∠C,
∴∠APC=∠A+∠C;
(3)∵AB∥CD,
∴∠4=∠C,
∵∠4=∠APC+∠A,
∴∠APC=∠C-∠A.
(1)过P作PE∥AB,根据两直线平行,同旁内角互补可以得到∠A+∠1=180°,∠C+∠2=180°,所以∠P+∠A+∠C=360°;
(2)延长AP交CD于点F,根据两直线平行,内错角相等可以得到∠A=∠3,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可得到∠APC=∠A+∠C;
(3)根据两直线平行,内错角相等可以得到∠4=∠C,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可得到∠APC=∠C-∠A
核心考点
举一反三
A.直线AB和CD垂直吗 | B.过线段AB的中点C画AB的垂线 |
C.同旁内角不互补,两直线不平行; | D.连结A,B两点 |
(A)当∠1=∠2时,一定有a∥b
(B)当a∥b时,一定有∠1=∠2
(C)当a∥b时,一定有∠1+∠2=180°
(D)当a∥b时,一定有∠1+∠2=90°
(A)20° (B)40° (C)50° (D)80°
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