如图，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是______________________。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是______________________。

答案

30°

解析

根据角平分线的定义和对顶角相等可求得．
解答：解：∵AB、CD相交于点O，∠DOE=60°，OB平分∠DOE，
∴∠BOD=1/2∠DOE=1/2×60°=30°，
又∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=30°．

核心考点

试题【如图，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是______________________。】；主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]

举一反三

如下图，∠1=35°，当∠2=_____________时，直线a∥b。

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（本题满分8分）
如下图：∠3+∠4=180°，∠1=108°。求∠2的度数

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（本题满分l0分）如下图所示，已知点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求证：∠A=∠F

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如图，若m∥n，∠1=105^o，则∠2= （）

A、55^o B、60^o
C、65^o D、75^o

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下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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