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题目
题型:不详难度:来源:
已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题:①如果a//b,a⊥c ,那么b⊥c; ②如果b//a,c//a,那么b//c;③如果b⊥a,c⊥a ,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a ,那么b//c.其中真命题的是_________.(填写所有真命题的序号)
答案
①②④
解析
根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行”和“垂直于同一条直线的两直线平行”进行分析判断.
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c是真命题,故本选项正确,
②如果b∥a,c∥a,那么b∥c是真命题,故本选项正确,
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c是假命题,故本选项错误,
④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c是真命题,故本选项正确,
故答案为①②④.
核心考点
试题【 已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题:①如果a//b,a⊥c ,那么b⊥c; ②如果b//a,c//a,那么b//c;③如果b⊥a,c⊥a 】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列说法正确的个数是(   )
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;   ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c; ④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.
A,1个       B.2个          C.3个            D.4个
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(1)在图①正方形网格中,已知∠AOB及点E、F,现要求只用直尺,分别以E、F为顶点.画∠CEH、∠PFK,使∠CEH与∠AOB互余,且CE与OB互相垂直;使∠PFK与∠AOB互补,且FP∥OA,FK∥OB.
(2)在图②中,已知∠AOB,点E在OB上,请先用量角器画射线EC,使EC⊥EB于E,交OA于C,再用尺规作射线EH,使∠CEH与∠AOB互余,且EH∥OA.
(保留痕迹,不写作或画法,不说明理由).
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将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,若∠,则∠  ▲ °
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已知:点A、B分别在直角坐标系的x、y轴的正半轴上,O是坐标原点,点C在射线AO上,点D在线段OB上,直线AD与线段BC相交于点P,设=a, =b,=k。
(1)如图1,当a=,b=1时,请求出k的值;
(2)当a=,b=1时(如图2),请求出k的值;当a=,b=时,k=
(3)根据以上探索研究,请你解决以下问题:①请直接写出用含a,b代数式表示k=;② 若点A(8,0),点B(0,6),C(-2,0),直线AD为:y=-x+4,则k=
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如图,C岛在A岛的北偏东方向,C岛在B岛的北偏西方向,则从 C岛看A、B两岛的视角等于  ★   
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