题目

题型：不详难度：来源：

已知同一平面内°，°，
(1) 填空         ；
(2)如平分∠BOC，平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为        °；
(3)试问在（2）的条件下，如果将题目中°改成，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
 

答案

（1）150°或30°（2）45°（3）∠DOE的度数为45°

解析

试题分析：（1）当CO在的夹角内时，，当CO在夹角外时，
（2）假如CO在的夹角内，此时，当CO在的夹角外时，此时，所以
（3）当在∠AOB外部时，因为，，所以，因为OD、 OE平分∠BOC，∠AOC，所以，，所以；当当在∠AOB内部时，因为，∠AOC＝，所以，因为OD、OE平分和，所以，，所以
点评：本题较为复杂，需要考虑两种情况，做题的时候需要谨慎，分析两种情况的特点以及角度，进而进行运算