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题目
题型:不详难度:来源:
如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整.

证明:∵ ∠1="∠2" ( 已知 )
∴  AE∥                                          
∴  ∠EAC =∠        ,(                               
而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴∠     =∠EAC,∠4=         ( 角平分线的定义 )
∴∠    =∠4(等量代换)
∴AB∥CD(                                      ).
答案
∵∠1="∠2" (已知)
∴AE∥ PG 同位角相等,两直线平行
∴∠EAC =∠ ACG ,(  两直线平行,内错角相等
而 AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴∠ 3 =∠EAC,∠4= ACG ( 角平分线的定义 )
∴∠ 3 =∠4(等量代换)
∴B∥CD( 内错角相等,两直线平行).
解析

试题分析:根据角平分线的性质,平行线的判定和性质依次分析即可得到结果.
∵∠1="∠2" (已知)
∴AE∥ PG 同位角相等,两直线平行
∴∠EAC =∠ ACG ,(  两直线平行,内错角相等
而 AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴∠ 3 =∠EAC,∠4= ACG ( 角平分线的定义 )
∴∠ 3 =∠4(等量代换)
∴B∥CD( 内错角相等,两直线平行).
点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中极为重要的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整.证明:∵ ∠1="】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是                 
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如图,直线AB、CD相交于O,若∠AOC=50°,则∠BOD=           
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命题:“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”的题设为                               ,结论为                           
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如图,∠1=∠B,且∠2=∠C,则下列结论不成立的是(   )
A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180°D.AB∥CD

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填空完成下列推理过程

如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD,
∠1=∠2,试判断BE与CF的关系,并说明理由。
解:                   
理由:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
                =90°(                  )
∵∠1=∠2(                    )
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2
即∠EBC=∠BCF
             (                    )
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