题目
题型:不详难度:来源:
证明:∵ ∠1="∠2" ( 已知 )
∴ AE∥ ( )
∴ ∠EAC =∠ ,( )
而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴∠ =∠EAC,∠4=∠ ( 角平分线的定义 )
∴∠ =∠4(等量代换)
∴AB∥CD( ).
答案
∴AE∥ PG (同位角相等,两直线平行 )
∴∠EAC =∠ ACG ,( 两直线平行,内错角相等 )
而 AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴∠ 3 =∠EAC,∠4=∠ ACG ( 角平分线的定义 )
∴∠ 3 =∠4(等量代换)
∴B∥CD( 内错角相等,两直线平行).
解析
试题分析:根据角平分线的性质,平行线的判定和性质依次分析即可得到结果.
∵∠1="∠2" (已知)
∴AE∥ PG (同位角相等,两直线平行 )
∴∠EAC =∠ ACG ,( 两直线平行,内错角相等 )
而 AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴∠ 3 =∠EAC,∠4=∠ ACG ( 角平分线的定义 )
∴∠ 3 =∠4(等量代换)
∴B∥CD( 内错角相等,两直线平行).
点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中极为重要的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整.证明:∵ ∠1="】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.AD∥BC | B.∠B=∠C | C.∠2+∠B=180° | D.AB∥CD |
如图,已知AB⊥BC,BC⊥CD,
∠1=∠2,试判断BE与CF的关系,并说明理由。
解:
理由:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
∴ = =90°( )
∵∠1=∠2( )
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2
即∠EBC=∠BCF
∴ ∥ ( )
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