如图，AB∥CD，EF交CD于点H，EG⊥AB，垂足为G，已知∠CHE＝120°，则∠FEG＝___。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，AB∥CD，EF交CD于点H，EG⊥AB，垂足为G，已知∠CHE＝120°，则∠FEG＝___。

答案

解析

试题分析：根据平行线的性质及三角形外角的性质求解即可.
∵AB∥CD，EG⊥AB，∠CHE＝120°
∴∠FEG＝120°-90°=30°.
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

核心考点

试题【如图，AB∥CD，EF交CD于点H，EG⊥AB，垂足为G，已知∠CHE＝120°，则∠FEG＝___。】；主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°．

（1）求证：FG∥BD；
（2）求证：∠CFG=∠BDE．

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如图，AB∥CD，直线EF，GH与AB，CD相交，则以下结论正确的是（）

A．∠1＋∠2＝180º

B．∠2＋∠4＝180º

C．∠1＋∠4＝180º

D．∠3＋∠4＝180º

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如图，已知直线AB∥CD，若∠1＝110º，则∠2＝ .

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如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．

解：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（）
∴∠1＝∠DGF
∴BD∥CE（）
∴∠3＋∠C＝180º（）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180º
∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A＝∠F（）

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如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠DAE＝∠BCF．

（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；
（2）若∠BCF＝70º，求∠ADF的度数；
（3）若DA平分∠BDF，请说明BC平分∠DBE．

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