题目

题型：不详难度：来源：

将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是_____．

答案

47°

解析

试题分析：首先过点C作CH∥DE交AB于H，即可得CH∥DE∥FG，然后利用两直线平行，同位角相等与余角的性质，即可求得∠β的度数．
解：如图，过点C作CH∥DE交AB于H

根据题意得：∠ACB=90°，DE∥FG，
∴CH∥DE∥FG，
∴∠BCH=∠α=43°，
∴∠HCA=90°-∠BCH=47°，
∴∠β=∠HCA=47°．
点评：此题难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．