若一个三角形的任意两条边都不相等, 则称之为 “不规则三角形”. 那么顶点在一个正方体的顶点上的所有三角形中, 这样的“不规则三角形”的个数为 ( )A - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若一个三角形的任意两条边都不相等, 则称之为 “不规则三角形”. 那么顶点在一个正方体的顶点上的所有三角形中, 这样的“不规则三角形”的个数为 ( )

A．30个

B．24个

C．18个

D．12个

答案

解析

设正方体的棱长为1, 则在正方体的8个顶点间的线段长度只有1,

三种可能. 正方体有4条体对角线, 先考虑其中一条如

, 第三个顶点可以是

中之一, 有6个不规则三角形. 因此总数是24个.

核心考点

试题【若一个三角形的任意两条边都不相等, 则称之为 “不规则三角形”. 那么顶点在一个正方体的顶点上的所有三角形中, 这样的“不规则三角形”的个数为 ( )A】；主要考察你对认识图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

用一个平面去截正方体, 截得的平面图形是矩形, 这时正方体被截成的两部分可以是6面体和6面体(如图). 如果截法不同, 那么被截成两部分的多面体还可以是 ____________________ .

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现有一个只有三个面上印有图案的不透明的正方形纸盒，如图所示，在下面的四个图形中，往下折叠能围成图甲的是（ ▲ ）

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如图，长方体的底面边长分别为2

和4

，高为5

.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ▲ ）

A．13cm

B．12cm

C．10cm

D．8cm

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已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积.

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如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是【】

A．18cm²

B．20cm²

C．（18+2

）cm²

D．（18+4

）cm²

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